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    1.从⼀点向另⼀点可以引⼀条直线。

    2.任意线段能⽆限延伸成⼀条直线。

    3.给定任意线段，可以以其⼀个端点作为圆⼼，该线段作为半径作⼀个圆。

    4.所有直⾓都相等。

    5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同⼀边的内⾓之和⼩于两个直⾓，则这两条直线在这⼀边必定相交。

    直到19世纪，瑞⼠数学家路德维希·施莱夫利把欧⼏⾥得平⾯⼏何发展到了三维和更⾼维的⼏何。

    最早在数学上使⽤空间的概念是在古希腊时期，那时的空间就是现实物理世界的⼀个抽象，其性质由欧⼏⾥得平⾯⼏何的⼏条公理引出。

    近现代数学⾥，空间是满⾜某些特定条件的集合，数学家⽤这些条件构造了他们想要的结构。例如，线性空间的⼋条公理就是构造了⼀种可以“‘直’地放缩，旋转”的集合。

    严格的欧⽒空间，是仿射空间的扩展，也就是在上加上内积的概念。

    仿射空间可以理解为不指定原点，且有平移变换的线性空间，⽽有了内积，就定义了距离，长度和⾓度，也就有了度量，因此，欧⽒空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。

    ⼀般说的欧⽒空间是指标准欧⽒空间，也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的Rn线性空间。

    这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。

    只要数量掌握这两个知识点，就能解出来。

    当然很多人还被他弯弯绕绕的题目带进去了，没有发现这道题的本质。

    顾枫已经开始做题，其他人还在抓耳挠腮中。

    数竞队的张海波不愧是位老将，也已经开始动笔了。

    四位监考老师开始在考场逡巡，他们主要为了营造一种高压的气愤，并不会检查学生是否作弊。

    来参加数竞队选拔赛的人不可能作弊，因为就算作弊也没有意义。

    真正的数竞赛考场，一个考场就有十多个摄像头，全方位无死角地拍摄，哪里会容得下你作弊。

    四位监考老师都认识顾枫，毕竟是写了二十篇论文的男人，学校就没有几个人不认识他。

    他们时不时就站到顾枫背后，想一睹顾神的风采。

    只见顾枫下笔如有神，行如流水，一排排数学符号犹如从他笔下升起的精灵一样翩翩起舞落于纸上，每一个符号都精准无比。

    无论是证明方式，还是计算结果，都堪称完美。

    第二道题考的是解析几何部分的内容，根据平面和直线的方程，判定平面与平面、直线与直线、平面与直线间的位置关系。

    这对于顾枫来说就是送分题，花了5分钟写完过程，继续看第三道题。

    第三道题是一道哥尼斯堡七桥的变种题。
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